楊小凱先生是著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，是當(dāng)代中國為數(shù)不多獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)提名的學(xué)者之一，他生前發(fā)表大量的經(jīng)濟(jì)學(xué)文章與著作，提出了許多看法與觀點(diǎn)，一些人可能不贊成他的某些看法與觀點(diǎn)，不過，對于他在專業(yè)化分工方面進(jìn)行的研究，以及這一研究在學(xué)術(shù)界的地位，可能沒有太多的不同意見。的確，楊小凱先生針對專業(yè)化分工問題，提出了許多優(yōu)美典雅的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論模型，對專業(yè)化分工原因、性質(zhì)與影響等問題進(jìn)行深入探索，我想，人們對這些研究工作的學(xué)術(shù)價(jià)值應(yīng)該沒有異議。武漢大學(xué)是楊小凱先生學(xué)術(shù)生涯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，對楊小凱先生后來成為著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家具有重要意義。本文簡要介紹楊小凱先生在武漢大學(xué)工作經(jīng)歷，以及他講授的《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》等課程基本內(nèi)容與特色。
武漢大學(xué)是楊小凱學(xué)術(shù)生涯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)
我1979年考進(jìn)武漢大學(xué)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)系，大約在二年后，武漢大學(xué)以政治經(jīng)濟(jì)學(xué)系為母體建立了經(jīng)濟(jì)管理系，增加了一些經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的專業(yè)與課程，入校讀書的學(xué)生在增加，教師也在增加。正是在這個(gè)背景下，經(jīng)濟(jì)管理系邀請楊小凱先生來武漢大學(xué)任教。
楊小凱先生當(dāng)時(shí)是所謂“帶罪之身”。當(dāng)文化大革命開始時(shí)，楊小凱先生正在讀高中，出于對中國前途和命運(yùn)的思考，他寫作了《中國向何處去?》一文，主張建立巴黎公社式的民主政體。這篇文章以手抄形式傳播開來，引起了中央文革小組的注意。楊小凱先生被宣布為反革命。1969年楊小凱先生逃亡到武漢時(shí)被捕，被判處10年徒刑。同監(jiān)獄中有一些教授和工程師，在他們的幫助下，楊小凱先生自學(xué)英語、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)。1978年4月，楊小凱先生出獄。為了系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究經(jīng)濟(jì)學(xué)，楊小凱先生進(jìn)入湖南大學(xué)旁聽。1979年，楊小凱先生報(bào)考中國社會(huì)科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)助理研究員，由于政審不合格，沒被錄取。第二年，楊小凱先生繼續(xù)報(bào)考，在著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家于光遠(yuǎn)等人的幫助下，終于成為為期1年的實(shí)習(xí)研究員，但并不是正式員工。1982年，楊小凱先生結(jié)束了在社科院的學(xué)習(xí)。正是在這個(gè)時(shí)候，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理系邀請楊小凱先生來武漢大學(xué)任教。由于楊小凱先生有反革命背景，武漢大學(xué)當(dāng)時(shí)冒著較大的風(fēng)險(xiǎn)，不過，由于愛惜人才，當(dāng)時(shí)的武漢大學(xué)校長劉道玉親自過問此事，最后促使楊小凱先生得以順利地進(jìn)入武漢大學(xué)工作。這成為楊小凱先生學(xué)術(shù)生涯轉(zhuǎn)折點(diǎn)的開始。
楊小凱先生成為武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理系的教師后，面向本科生講授《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》和《經(jīng)濟(jì)控制理論》兩門課程。由于沒有教材，楊小凱先生自編了這兩門課的教材，這些教材在當(dāng)時(shí)并沒有正式出版(關(guān)于這兩本教材的基本內(nèi)容，下面將簡要介紹)。由于教材編寫很好，得到了1982年7月來武漢大學(xué)訪問的美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、普林斯大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授鄒至莊的欣賞。同時(shí)，在這個(gè)時(shí)期，楊小凱先生還將所學(xué)的知識應(yīng)用于實(shí)際，運(yùn)用當(dāng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對全國、湖北省和武漢市的需求函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)以及某種商品的市場價(jià)格以及收入與支出等問題進(jìn)行計(jì)量這研究。這方面的成果也得到鄒至莊的好評。最后在鄒至莊等人的幫助下，1983年9月，楊小凱先生前往美國普林斯大學(xué)攻讀經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。
楊小凱講授《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》等課程
楊小凱先生成為武漢大學(xué)管理學(xué)院的教師后，向本科生講授《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》等課程。我當(dāng)時(shí)正是大學(xué)三年級學(xué)生，因?yàn)橥瑢W(xué)們之間相互傳送，認(rèn)為楊小凱先生具有過人的經(jīng)濟(jì)學(xué)本領(lǐng)，所以許多學(xué)生選擇楊小凱先生講授的課程，我也是其中一名。在上課時(shí)，我購買了楊小凱先生編寫的教材。為了寫這篇短文，我特地去學(xué)校圖書館查找這部教材，但沒有找到，原因是這部教材沒有出版，學(xué)校圖書館沒有收藏。也正因?yàn)槿绱耍诖耍覍@本給楊小凱先生學(xué)術(shù)生涯帶來轉(zhuǎn)機(jī)的教材進(jìn)行簡要介紹。實(shí)際上，這本教材也代表著武漢大學(xué)在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)控制論的教學(xué)與研究方面的一大進(jìn)展。看看這本教材內(nèi)容，至少可以說明，武漢大學(xué)是當(dāng)時(shí)為數(shù)較少的能夠開設(shè)這類課程的大學(xué)。
這本教材的名稱是《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)控制論基礎(chǔ)》，分上下兩冊。上冊是《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》，下冊是《經(jīng)濟(jì)控制論》。教材的封面上段，寫著標(biāo)題，編者，下段寫著武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理系以及時(shí)間一九八二年(參看下列圖1)。
圖1：楊小凱先生編寫的教材
上冊《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》的主要內(nèi)容是：第一篇，經(jīng)濟(jì)規(guī)律的定性定量描述，其中包括兩章，第一章為微觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律的定性定量描述，第二章為宏觀經(jīng)濟(jì)函數(shù)與模型。在第一章中，介紹了(1)需求函數(shù)，(2)供給函數(shù)及均衡交易量和均衡價(jià)格，(3)費(fèi)用函數(shù)，(4)函數(shù)的彈性，(5)增長函數(shù)，(6)Engel函數(shù)，(7)生產(chǎn)函數(shù)，(8)利用積分和微分方程描述經(jīng)濟(jì)規(guī)律。在第二章中，介紹了(1)收入決定模型，(2)貨幣模型，(3)動(dòng)態(tài)模型，(4)經(jīng)濟(jì)增長模型，(5)通貨膨脹與收入分配規(guī)模。
第二篇為最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果分析，其中也包括兩章，第三章是一般最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果，第四章為特定條件下的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果。在第三章，介紹了(1)消費(fèi)者行為的最優(yōu)化，(2)生產(chǎn)者行為的最優(yōu)化，(3)綜合考慮消費(fèi)者和生產(chǎn)者的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果。在第四章，介紹了(1)獨(dú)家經(jīng)營的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果，(2)兩家能控制價(jià)格的廠商互相競爭的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果，(3)統(tǒng)購的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果，(5)其他最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果。
在上述內(nèi)容之后，還附有各章的習(xí)題。其中除了針對經(jīng)濟(jì)原理的習(xí)題外，還有一些涉及中國統(tǒng)計(jì)資料的習(xí)題，如求解中國的需求函數(shù)、生產(chǎn)、收入分配規(guī)律等等。
下冊是《經(jīng)濟(jì)控制論》，包括五章、兩個(gè)附錄和參考文獻(xiàn)。第一章為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，包括：(1)經(jīng)濟(jì)耦合，(2)經(jīng)濟(jì)反饋，(3)穩(wěn)定性，(4)狀態(tài)空間描述，(5)離散經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，(6)狀態(tài)方程的規(guī)范形式及自由運(yùn)動(dòng)，(7)相圖。第二章為經(jīng)濟(jì)信息，包括(1)信息和熵，(2)自由度，剩余度和信息效率，(3)編碼，(4)經(jīng)濟(jì)信息傳播，(5)大系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)信息傳輸效率和可選擇性并聯(lián)耦合，(6)控制的限度。第三章為變分法和最大值原理，其中包括(1)問題的提起，(2)基本的數(shù)學(xué)要領(lǐng)，(3)泛函取極值的必要條件：歐拉方程，(4)端點(diǎn)條件，(5)約束條件，(6)最大值原理，(7)最大值原理之端點(diǎn)條件，(8)控制問題的約束條件，(9)離散型最大值原理。第四章為經(jīng)濟(jì)管理中的最優(yōu)化問題，包括(1)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長和最優(yōu)積累率，(2)最優(yōu)庫存控制，(3)最優(yōu)設(shè)備更新的檢修計(jì)劃，(4)最優(yōu)銷售計(jì)劃，(5)最優(yōu)銷售、研制計(jì)劃和最優(yōu)產(chǎn)品壽命。第五章為隨機(jī)經(jīng)濟(jì)控制，內(nèi)容包括：(1)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的能控性與能觀性，(2)隨機(jī)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，(3)濾波理論，(4)動(dòng)態(tài)規(guī)劃與隨機(jī)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)控制，(5)二次線性問題與必然等價(jià)原理。
顯然，這本教材內(nèi)含豐富，概括了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)控制論的基本內(nèi)容，對當(dāng)時(shí)剛剛進(jìn)入改革開放的中國來說，十分前衛(wèi)，同時(shí)也彰顯出武漢大學(xué)在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)控制論的教學(xué)與研究方面的領(lǐng)先地位。其后，楊小凱先生以上述講義為基礎(chǔ)，經(jīng)過修改和增減，以兩本書的形式正式出版了這本教材，其中一本書叫《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》，由國防工業(yè)出版社于1985年出版，該書的難度與上述教材相當(dāng)，但增加了有關(guān)專業(yè)化分工等問題的研究成果;另一本書叫《經(jīng)濟(jì)控制論初步》，由湖南人民出版社于1984年出版，該書比教材的難度低許多，與上述教材相比，可能是為了迎合讀者，降低了難度，使人們讀起來更容易理解。
楊小凱先生的講授與教材對我以后從事數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)、教學(xué)與研究具有重要的指導(dǎo)作用。可能是為了我們這些學(xué)生容易弄懂?dāng)?shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本內(nèi)容，楊小凱先生擅長于用具體的明函數(shù)形式對復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)，且在推導(dǎo)過程中，特別注意推導(dǎo)的過程和步驟，這樣，在聽了楊小凱先生的講授、讀了楊小凱先生的教材后，我們可以重復(fù)這一過程，從而領(lǐng)會(huì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)雜理論模型的含義。我在其后的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)及相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的學(xué)習(xí)、教學(xué)與研究過程中，也常常使用這種方法。我想，這是我們這些學(xué)生上楊小凱先生的課程，和學(xué)習(xí)楊小凱先生編寫的教材的最主要收獲。 胡方（79級校友）
