11月2日，由北京大學(xué)匯豐商學(xué)院薩金特?cái)?shù)量經(jīng)濟(jì)與金融研究所、武漢大學(xué)高級研究中心和經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院、對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)聯(lián)合主辦的機(jī)器學(xué)習(xí)、機(jī)制設(shè)計(jì)和異質(zhì)性個體模型高級宏觀研討會（Advanced Macro Workshop on Machine Learning and Heterogeneous-Agent Models）在北京大學(xué)匯豐商學(xué)院舉行。來自中國內(nèi)地和香港的30余名學(xué)者圍繞機(jī)器學(xué)習(xí)、機(jī)制設(shè)計(jì)、異質(zhì)性個體模型等宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的最新學(xué)術(shù)議題展開研討。
研討會現(xiàn)場
托馬斯·薩金特
在開幕致辭中，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院院長聶軍教授介紹了本次研討會的主題，他希望與會人員通過論文研討，探究學(xué)術(shù)前沿，促進(jìn)交流合作。2011年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者、北大匯豐薩金特?cái)?shù)量經(jīng)濟(jì)與金融研究所榮譽(yù)主任托馬斯·薩金特（Thomas J. Sargent）教授介紹了“均衡馬爾可夫過程”這一決策問題框架的研究現(xiàn)狀及挑戰(zhàn)。他指出，隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)、函數(shù)的發(fā)展以及計(jì)算能力的提高，研究人員可以加強(qiáng)對機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能領(lǐng)域的研究，他期望本次研討能夠展示這些突破性進(jìn)展的創(chuàng)新應(yīng)用。
呂琦
在研討中， 四川大學(xué)呂琦教授介紹了論文《隨機(jī)演化方程的最優(yōu)控制：一些最近的進(jìn)展》（Optimal Control of Stochastic Evolution Equations: Some Recent Progresses）。他指出，許多為確定性分布參數(shù)控制系統(tǒng)和隨機(jī)有限維控制系統(tǒng)開發(fā)的有效工具和方法在隨機(jī)分布參數(shù)系統(tǒng)中并不適用。因此，研究者們亟需為隨機(jī)分布參數(shù)系統(tǒng)開發(fā)新的數(shù)學(xué)工具，例如隨機(jī)區(qū)制轉(zhuǎn)換方法和卡爾曼濾波。論文的探討主要集中于針對隨機(jī)雙曲方程的可控性研究，以及針對受控隨機(jī)演化方程的Pontryagin型最優(yōu)性原理。
Mathieu Laurière
上海紐約大學(xué)助理教授Mathieu Laurière介紹了合作論文《斯塔克爾伯格平均場博弈的機(jī)器學(xué)習(xí)方法》（A Machine Learning Method for Stackelberg Mean Field Games）。在斯塔克爾伯格平均場博弈中，存在主導(dǎo)者與代理人平均場之間的雙層問題，傳統(tǒng)的平均場博弈方法無法有效解決。為此，作者采用了懲罰方法將主導(dǎo)者與代理平均場之間的雙層問題轉(zhuǎn)化為單層平均場最優(yōu)控制問題，并基于前饋和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，作者所提出的重構(gòu)方法收斂于原始問題，并在多個文獻(xiàn)中的實(shí)例上得到了有效應(yīng)用。
Jentzen Arnulf
香港中文大學(xué)（深圳）與明斯特大學(xué)教授Jentzen Arnulf介紹了論文《克服維度詛咒：從非線性蒙特卡洛到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練》（Overcoming the curse of dimensionality: from nonlinear Monte Carlo to the training of neural networks）。他提出了一種高效的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，用于近似高維PDE的解，并證明深度人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）能夠在一般的半線性拋物型PDE的情況下克服維數(shù)詛咒。研究結(jié)果表明，一些光滑函數(shù)無法被淺層ANN近似而不受到維數(shù)詛咒的影響，但可以被深層ANN近似而不受此限制。
朱勝豪
對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)朱勝豪教授介紹了論文《康托洛維奇遇上薩金特：一個理性預(yù)期的新視角》（Kantorovich Meets Sargent: A New Perspective of Rational Expectations）。作者提出了如何在宏觀經(jīng)濟(jì)模型中理論性地分析分布和信念的演化，并借助機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)對這些抽象概念進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的新方法。作者指出，蒙特卡洛方法和強(qiáng)化學(xué)習(xí)等計(jì)算方法，為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了新的計(jì)算工具，有助于在不確定性環(huán)境下深化對理性預(yù)期的理解。
湯慶
中國地質(zhì)大學(xué)湯慶講師介紹了論文《古諾控制型平均場博弈：理論與數(shù)值算法》（Cournot mean field games of controls： theory and numerical algorithms）。作者利用古諾平均場博弈模型來研究資源有限的競爭性市場中多主體的生產(chǎn)決策行為。在研究過程中，作者設(shè)計(jì)了一種平滑策略迭代算法，結(jié)合蒙特卡洛方法等數(shù)值計(jì)算技術(shù)，確保系統(tǒng)收斂到穩(wěn)定解。該模型在能源經(jīng)濟(jì)學(xué)和環(huán)境管理等領(lǐng)域具有實(shí)際應(yīng)用潛力，可用于模擬資源限制下的競爭行為及其對市場價(jià)格的影響。
陳南
香港中文大學(xué)的陳南教授介紹了論文《合謀還是競爭：算法合謀研究中的雙時間尺度演化博弈方法》（Collusion or Compete: A Two Timescale Evolutionary Game Approach to Algorithmic Collusion Study）。作者使用納什Q函數(shù)替代Q函數(shù)，并提出了雙時間尺度演化博弈方法，即減慢策略函數(shù)和信念函數(shù)的更新速度，加快價(jià)值函數(shù)的更新速度，成功實(shí)現(xiàn)了無需過多限制條件的穩(wěn)定均衡。通過大量數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)在雙方都足夠耐心、雙方均不更新信念函數(shù)、雙方均會更新信念函數(shù)等情況下，合謀行為是可能維持的。
張麗晨
香港大學(xué)張麗晨助理教授介紹了論文《大學(xué)入學(xué)率和代際流動性》（College Access and Intergenerational Mobility）。作者結(jié)合Aiyagari生命周期模型和世代交疊模型，將父母對子女的教育投資內(nèi)生化，引入人力資本的排序機(jī)制，從而描述子女如何在競爭中獲得入學(xué)機(jī)會。研究發(fā)現(xiàn)，大規(guī)模的公立大學(xué)擴(kuò)張并未有效改善低收入家庭的大學(xué)入學(xué)機(jī)會，反而加劇了高收入和低收入家庭之間的差距；增加公共教育支出和降低大學(xué)費(fèi)用的政策在改善代際流動性方面效果有限。作者建議政策制定者應(yīng)更關(guān)注不同家庭對政策的反應(yīng)，使政策更具針對性。
樊華
東北財(cái)經(jīng)大學(xué)樊華助理教授介紹了論文《模糊厭惡下的均衡財(cái)富和消費(fèi)不平等》（Equilibrium Wealth and Consumption Inequality under Ambiguity Aversion）。作者建立了一個連續(xù)時間一般均衡異質(zhì)代理人模型，將模糊厭惡納入財(cái)富積累和消費(fèi)選擇的分析中，并假設(shè)人們同時表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡和模糊厭惡，債券和股票市場出清，通過隨機(jī)動態(tài)優(yōu)化求解一般均衡。研究發(fā)現(xiàn)，模糊厭惡會對投資行為產(chǎn)生沖擊，從而減少財(cái)富和消費(fèi)不平等。作者指出，模型中風(fēng)險(xiǎn)的提高同人們對模糊性厭惡提高一樣會降低不平等水平。而人們對風(fēng)險(xiǎn)厭惡的提高會通過降低更多消費(fèi)增加更多儲蓄的方式提高不平等水平。同時，在局部均衡下，人們對模糊性厭惡的提高會帶來福利損失，然而在一般均衡下，由于價(jià)格的變化可能帶來福利收益。
與會人員合影
本次研討會不僅為相關(guān)領(lǐng)域的研究人員提供了高水平的交流平臺，也為推動機(jī)器學(xué)習(xí)與異質(zhì)性個體模型的發(fā)展注入了新動力，促進(jìn)了跨學(xué)科領(lǐng)域的融合發(fā)展。（本次會議受到自科重點(diǎn)項(xiàng)目“異質(zhì)性動態(tài)宏觀模型的機(jī)器學(xué)習(xí)求解算法與應(yīng)用研究”（72433004）的資助。）
來源：薩金特?cái)?shù)量經(jīng)濟(jì)與金融研究所、公關(guān)媒體辦公室
（文字：董曉、王巍榮、熊子超、子菁；圖片：彭予佳、董曉、悠米；審核：黃敏學(xué)）
